Determination of Mathematics Department Students’ Perceptions about Proving through Metaphors (Pages: 701-718

Devrim Yaşar AKTAŞ

Determination of Mathematics Department Students’ Perceptions about Proving through Metaphors (Pages: 701-718

Author :

Year-Number: 2013-Volume 5, Issue 3

Language : null

Konu : null

Number of pages:

Mendeley

EndNote

Alıntı Yap

English Turkish

Abstract

Proof is at the heart of the mathematics and also it is an essential tool for promoting mathematical understanding. Previous studies show that students often have difficulty in the proving process and they don’t enjoy the activities involving proving. Hence, the aim of present study is to determine students’ perceptions about proving through metaphors at the university level. For this purpose, the study was conducted with 96 undergraduate students from mathematics department of a state university in Turkey. The findings of the study show that source and reason of the metaphors which were used by the students were mostly about the clarification function of proving. The results of the study are discussed and compared with the literature, and suggestions have been made for new studies in this direction.

Keywords

Abstract

Keywords

Kaynakça

Albayrak-Bahtiyari, Ö. (2010). 8. sınıf matematik öğretiminde ispat ve muhakeme kavramlarının ve önemlerinin farkındalığı. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Atatürk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.

Alger, C. (2009). Secondary teachers' conceptual metaphors of teaching and learning: changes over the career span. Teaching and Teacher Education: An International Journal of Research and Studies, 25(5), 743 751.

Almeida, D. (2000). A survey of mathematics undergraduates’ interaction with proof: some implications from mathematics education. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 31(6), 869–890.

Almeida, D. (2003). Engendering proof attitudes: can the genesis of mathematical knowledge teach us anything? International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 34(4), 479–488.

Anapa, P. ve Şamkar, H. (2010).Investigation of undergraduate students’ perceptions of mathematical proof. Procedia Social and Behavioral Sciences, 2, 2700–2706.

Arslan, M. ve Bayrakçı, M. (2006). Metaforik düşünme ve öğrenme yaklaşımının eğitim-öğretim açısından incelenmesi. Milli Eğitim Dergisi, 171, 100-108.

Arslan, S. ve Yıldız, C. (2010). 11. sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünmenin aşamalarındaki yaşantılarından yansımalar. Eğitim ve Bilim, 35 (156), 17-31.

Aydoğdu, T., Olkun, S. ve Toluk, Z. (2003). İlköğretim öğrencilerinin çözdükleri matematik problemlerini kanıtlama süreçleri. Eğitim Araştırmaları, 4(12), 64-74.

Aydoğdu, E. (2008). İlköğretimokullarındakiöğrenciveöğretmenlerinsahipolduklarıokulalgılarıile ideal okul algılarının metaforlar yardımıyla analizi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Osmangazi Üniversitesi, Eskişehir.

Ball, D. L.,Hoyles, C., Jahnke, H. N., & Movshovitz-Hadar, N. (2002). Theteaching of proof. In L. I. Tatsien (Ed.), Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Vol. III). Beijing: Higher Education Press.

Cerit, Y. (2008a). Öğretmen kavramı ile ilgili metaforlara ilişkin öğrenci, öğretmen ve yöneticilerin görüşleri. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 6(4), 693-712.

Cerit, Y. (2008b). Öğrenci, Öğretmen ve yöneticilerin müdür kavramı ile ilgili metaforlara ilişkin görüşleri. Eğitim ve Bilim, 33 (147), 3-13.

Conradie, J., & Firth, J. (2000). Comprehension tests in mathematics. Educational Studies in Mathematics, 42(3), 225–235.

Davis, P. J., & Hersh, R. (2002). Matematiğin seyir defteri. Ankara: Doruk Yayıncılık.

Dreyfus, T. (1999). Why Johnny can’t prove. Educational Studies in Mathematics, 38(1), 85-109.

Güler, G., Akgün, L., Öçal, M. F. ve Doruk, M. (2012). Matematik öğretmeni adaylarının matematik kavramına ilişkin sahip oldukları metaforlar. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 1(2), 25-29.

Güler, G., Özdemir, E. ve Dikici, R. (2012). Öğretmen adaylarının matematiksel tümevarım yoluyla ispat becerileri ve matematiksel ispat hakkındaki görüşleri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 20 (1), 219-236.

Güveli, E.,İpek, A. S., Atasoy, E. ve Güveli H. (2011). Sınıf öğretmeni adaylarının matematik kavramına yönelik metafor algıları. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 2(2), 140-159.

Hanna, G. (2000). Proof, explanation and exploration: An overview. Educational Studies in Mathematics, 44, 5−23.

Hanna, G., & Barbeau, E. (2008). Proofs as bearers of mathematical knowledge. ZDM: The International Journal on Mathematics Education, 40, 345–353.

Hanna, G., & Jahnke, H. N. (1999).Using arguments from physics to promote understanding of mathematical proofs. In O. Zaslavsky (ed.), Proceedings of the Twenty Third Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. 3, 73–80. Haifa, Israel.

Harel, G., & Sowder, L. (1998).Students’ proof schemes. In E. Dubinsky, A. Schoenfeld, & J. Kaput (Eds.), Research on Collegiate Mathematics Education (Vol. III, pp. 234—283). Providence, RI: American Mathematical Society.

Harel, G., & Sowder, L. (2007).Toward comprehensive perspectives on the learning and teaching of proof. In F. K. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (p. 805-842). Charlotte, NC: Information Age Publishing.

Harel, G. (2008). What is mathematics? A pedagogical answer to a philosophical question. In B. Gold & R. A. Simons (Eds.), Proof and Other Dilemmas: Mathematics and Philosophy (pp. 265-290). Washington, DC: Mathematical American Association.

İmamoğlu, Y. (2010). Birinci ve son sınıf matematik ve matematik öğretmenliği öğrencilerinin ispatla ilgili kavramsallaştırma ve becerilerinin incelenmesi. Yayınlanmamış doktora tezi. Boğaziçi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.

Jones, K. (2000). The student experience of mathematical proof at university level. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 31(1), 53-60.

Karaoğlu, Ö. (2010). Matematik öğretmen adaylarının anahtar nokta ve fikirlerle desteklenmiş ispatları yapabilme performansları. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.

Kilic, C. ve Yelken-Yanpar, T. (2013). Belgian and Turkish pre-service primary school teachers’ metaphoric expressions about mathematics. Eurasian Journal of Educational Research, 50, 21-42.

Köğce, D. (2012). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının ispatın öğrenmeye katkısı ile ilgili görüşleri ve ispat düzeyleri. X. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, 27-30 Haziran, Niğde.

Knapp, J. (2005). Learning to prove in order to prove to learn. Retrieved 16-August-2012 from http://mathpost.asu.edu/~sjgm/issues/2005_spring/SJGM_knapp.pdf.

Mariotti, M. A., & Balacheff, N. (2008). Introduction to the special issue on didactical and epistemological perspectives on mathematical proof. ZDM: The International Journal on Mathematics Education, 40, 341– 344.

Massengill, S. D., & Mahlios, M. (2008). Pre-service teachers’ metaphors of teaching and literacy. Reading Psychology, 29(1), 31-60.

Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994).Qualitative data analysis, Thousand Oaks, CA: Sage.

Mingus, T. T. Y., & Grassl, R. M. (1999).Preservice teacher beliefs about proofs. School Science and Mathematics, 99 (8), 438–444.

Moore, R. C. (1994). Making the transition to formal proof. Educational Studies in Mathematics, 27, 249-266.

Moralı, S., Uğurel, I., Türnüklü, E. ve Yeşildere, S. (2006). Matematik öğretmen adaylarının ispat yapmaya yönelik görüşleri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 14(1), 147-160.

Morrow, M. (2004). Calculus students’ views of justification and proofs in mathematics. PRIMUS: Problems, Resources, and Issues in Mathematics Undergraduate Studies, 19(2), 104 - 126.

Nalçacı, A. ve Bektaş, F. (2012). Öğretmen adaylarının okul kavramına ilişkin algıları. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 13(1), 239-258.

Nyaumwe, L., & Buzuzi, G. (2007). Teachers' attitudes towards proof of mathematical results in the secondary school curriculum: Tthe case of Zimbabwe. Mathematics Education Research Journal, 19(3), 21

Ocak, G. ve Gündüz, M. (2006). Eğitim fakültesini yeni kazanan öğretmen adaylarının öğretmenlik mesleğine giriş dersini almadan önce ve aldıktan sonra öğretmenlik mesleği hakkındaki metaforlarının karşılaştırılması. Afyon Kocatepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 7(2), 293-310.

Oflaz, G. (2011). İlköğretim öğrencilerinin ‘matematik’ ve ‘matematik öğretmeni’ kavramlarına ilişkin metaforik algıları. 2nd International Conference on New Trends in Education and Their Implications, 27-29 April, Antalya.

Özdemir, M. (2012). Lise öğrencilerinin metaforik okul algılarının çeşitli değişkenler bakımından incelenmesi. Eğitim ve Bilim, 37 (163), 96-109.

Özer, Ö. ve Arıkan, A. (2002). Lise matematik derslerinde öğrencilerin ispat yapabilme düzeyleri. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, 16-18 Eylül, Ankara, Bildiriler Kitabı Cilt II, s.1083-1089.

Öztürk, Ç. (2007). Sosyal bilgiler, sınıf ve fen bilgisi öğretmen adaylarının “coğrafya” kavramına yönelik metafor durumları. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 8(2), 55-69.

Patton, M. Q. (2002). Qualitative Research & Evaluation Methods. Thousand Oaks, CA: Sage Publications.

Pratte, R. (1981). Metaphorical models and curriculum theory. Curriculum Inquiry, 11 (4), 307-320.

Pektaş, M. ve Kıldan, A. O. (2009). Farklı branşlardaki öğretmen adaylarının “öğretmen” kavramı ile ilgili geliştirdikleri metaforların karşılaştırılması. Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi, 11(2), 271-287.

Raman, M. (2003). What are they and how can they help us understand how people view proof? Educational Studies in Mathematics, 52, 319–325.

Recio, A. M., & Godino, J. D. (2001). Institutional and personal meanings of mathematical proof. Educational Studies in Mathematics, 48(1), 83-89.

Saban, A. (2004). Giriş düzeyindeki sınıf öğretmeni adaylarının "öğretmen" kavramına ilişkin ileri sürdükleri metaforlar. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 2(2), 131-155.

Saban, A. (2008). İlköğretim I. kademe öğretmen ve öğrencilerinin bilgi kavramına ilişkin sahip oldukları zihinsel imgeler. İlköğretim Online, 7(2), 421-455.

Saban, A. (2009). Öğretmen adaylarının öğrenci kavramına ilişkin sahip oldukları zihinsel imgeler. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 7(2), 281-326.

Saban, A., Koçbeker, B. N. ve Saban, A. (2006).Öğretmen adaylarının öğretmen kavramına ilişkin algılarının metafor analizi yoluyla incelenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 6(2), 461-522.

Saban, A., Koçbeker, B. N. ve Saban, A. (2007). Prospective teachers' conceptions of teaching and learning revealed through metaphor analysis. Learning and Instruction, 17(2), 123-139.

Sarı, M., Altun, A. ve Aşkar, P. (2007). Üniversite öğrencilerinin analiz dersi kapsamında matematiksel kanıtlama süreçleri: örnek olay çalışması. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, 40(2), 295-319.

Stylianides, G. J., Stylianides, A. J., & Philippou, G.N. (2007).Preservice teachers’ knowledge of proof by mathematical induction. Journal of Mathematics Teacher Education, 10, 145-166.

Şengül, S. ve Katrancı, Y. (2012). İlköğretim ikinci kademe öğrencilerinin “matematik” kavramına ilişkin sahip oldukları metaforlar. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi,1(4), 355-369.

Tatar, N. ve Murat, S. (2011). Öğretmen adaylarının değerlendirmeye yönelik algıları. e-International Journal of Educational Research,2(4), 70-88.

Thomas, L., & Beauchamp, C. (2011). Understanding new teachers’ professional identities through metaphor. Teaching and Teacher Education, 27, 762-769.

Uğurel, I. (2010). Ortaöğretim matematik programının temel öğeleri çerçevesinde öğrencilerin ispat kavramına yönelik matematiksel bilgilerini nasıl düzenlediklerinin söylem çözümlemesi ile belirlenmesi. Yayınlanmamış doktora tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.

Uğurel, I. ve Moralı, S. (2010). Bir ortaöğretim matematik dersindeki ispat yapma etkinliğine yönelik sınıf içi tartışma sürecine öğrenci söylemleri çerçevesinde yakından bakış. Buca Eğitim Fakültesi Dergisi,28, 135-154.

Varghese, T. (2009). Secondary-level student teachers’ conceptions of mathematical proof. Issues in the Undergraduate Mathematics Preparation of School Teachers, 1, 1-14.

Weber, K. (2001). Student difficulty in constructing proofs: the need for strategic knowledge. Educational Studies in Mathematics, 48, 101-119.

Weber, K. (2004). A framework for describing the processes that undergraduates use to construct proofs. In M. J. Hoines & A. B. Fuglestad (Eds.) International Group for the Psychology of Mathematics Education, 28th, Bergen, Norway, 14–18.

Weber, K. (2005). Problem solving, proving and learning: The relationship between problem solving processes and learning opportunities in the activity of proof construction. Journal of Mathematical Behaviour, 24, 351-360.

Yee, S. P. (2012). Students’ metaphors for mathematical problem solving. Unpublished Doctoral dissertation, Kent State University College of Education, Ohio.

Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2005). Sosyal bilimlerde nitel araştırıma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.

Zhou, C., & Bao, J. (2009). A survey on mathematical proofs among teachers. Frontiers of Education in China, 4(4), 490-505.

Last issue
Previous issues
Article Statistics