Author :
Year-Number: 2022-Volume 14, Issue 3
Yayımlanma Tarihi: 2022-07-28 11:23:42.0
Language : English
Konu : Basic Education
Abstract
Keywords
Abstract
The aim of this study was to investigate primary school students’ proof schemes for four operation problems in mathematics. Based on qualitative research design, the data were collected through document analysis and interview method in the study. In the first stage of the study, 4 open-ended four operational problems were asked to al of 1st, 2nd and 3rd Grade students in a primary school located in the city center of Elazig. Students who answered the problems correctly were invited for interviews. In the interviews, the students were asked to explain aloud how they solved the problems. The interview data were analyzed using descriptive analysis based proof schemes categorization of Harel and Sowder (1998), and the proof schemes and proof-making approaches of the participants were investigated. The findings revealed that the participants mostly used external conviction proof schemes regardless of grade and operation type. It was also found that although 1st Grade students used the authoritarian proof scheme more, 2nd and 3rd Grade students mostly employed ritual proof scheme to explain their solutions.
Keywords
- Almeida, D. A. (2000). Survey of mathematics undergraduates’ interaction with proof: Some implications for mathematics education, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 31(6), 869-890
- Aydoğdu İskenderoğlu, T. (2016). Kanıt ve kanıt şemaları. E. Bingölbali, S. Arslan ve İ.Ö. Zembat (Editörler), Matematik Eğitiminde Teoriler (ss.65-83). Pegem Yayıncılık
- Aydoğdu İskenderoğlu, T. & Baki, A. (2011). Quantitative analysis of pre-service elementary mathematics teachers’ opinions about doing mathematical proof. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri. 11(4), 2285-2290.
- Aydoğdu, T., Olkun, S. & Toluk, Z. (2003). İlköğretim 6, 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin matematik problemlerine ürettikleri çözümleri kanıtlama süreçleri. Eurasian Journal of Educational Research. 4 (12), 64-74
- Baker, D. & Campbell, C. (2004). Fostering the development of mathematical thinking: Observations from a proofs course. Problems, Resources and Issues in Mathematics Undergraduate Studies. 14(4), 345-353.
- Baki, A. & Gökçek, T. (2012). Karma yöntem araştırmalarına genel bir bakış. Elektronik Sosyal Bilimler Dergisi. 11(42), 1-21
- Çontay, E. G. & Duatepe Paksu, A. (2019). Ortaokul matematik öğretmeni adaylarının ispat şemaları ve bu şemaları ortaya koyan ifadelerinin incelenmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education. 10(1), 59-100
- Crawford, K., Gordon, S., Nicholas, J. & Prosser, M. (1994). Conceptions of mathematics and how it is learned: the perspectives of students entering university. Learning and Instruction, 4, 331-345
- Dean, E. E. (1996). Teaching the Proof Process: A model for discovery learning. College Teaching. 44, 52-55.
- Dede, Y. & Karakuş, F. (2014). A pedagogical perspective concerning the concept of mathematical proof: a theoretical study. Adıyaman University Journal of Educational Sciences, 4(2), 47-71. doi: http://dx.doi.org/10.17984/adyuebd.52880.
- Doruk, M. & Kaplan, A. (2017). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının analiz alanında yaptıkları ispatların özellikleri. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 0(44), 467-498. https://doi.org/10.21764/maeuefd.305605
- Eldekçi, S. (2018). Matematik eğitimi öğretmen adaylarının kanıt şemalarının ortaya çıkarılması. Adnan Menderes Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 9(2), 119-136
- Ercan, N. Ö. (2020). Ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin A-Didaktik bir ortamda geometri konularında kullandıkları kanıt şemaları. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Kastamonu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.
- Flores, A. (2006). How do students know what they learn in middle school mathematics is true? School Science and Mathematics, 106 (3), 124-132.
- Garuti, R., Boero, P. & Lemut, E. (1998). Cognitive unity of theorems and difficulty of proof. Proceedings of the PME-22, 2, 345-352.
- Gökkurt, B. & Soylu, Y. (2012). Üniversite öğrencilerinin matematiksel ispat yapmaya yönelik görüşleri. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi. 1(4), 56-64
- Güler, G. & Dikici, R. (2012). Ortaöğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel ispat hakkındaki görüşleri. Kastamonu Eğitim Fakültesi Dergisi, 20(2), 571-590
- Güner, P. (2012). Matematik öğretmen adaylarının ispat yapma süreçlerinde DNR tabanlı öğretime göre anlama ve düşünme yollarının incelenmesi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
- Güven, B., Çelik, D. & Karataş, İ. (2005). Ortaöğretimdeki çocukların matematiksel ispat yapabilme durumlarının incelenmesi, Çağdaş Eğitim. 316, 35-45.
- Harel, G. & Sowder, L. (1998). Students’ proof schemes: Results from exploratory studies, Research in Collegiate Mathematics Education. 3, 234-283.
- Harel, G., & Sowder, L. (2007). Toward comprehensive perspectives on the learning and teaching of proof. In F. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 805–842). Information Age Inc. and National Council of Teachers of Mathematics.
- İskenderoğlu, T. (2010). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kanıtlamayla ilgili görüşleri ve kullandıkları kanıt şemaları. Yayınlanmamış doktora tezi. Karadeniz Teknik Üniversitesi.
- İskenderoğlu, T. A. (2016). Kanıt ve kanıt şemaları. E. Bingölbali (Editör). Matematik Eğitiminde Teoriler (s.65- 83). Pegem Akademi.
- Karakaya, B. (2021). Sekizinci sınıf öğrencilerinin denklemlerde eşitlik kavramına ilişkin sahip oldukları kanıt şemaları matematiksel bilgi türleri açısından incelenmesi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Necmettin Erbakan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.
- Karakuş, F., Erşen, Z & Ocak, G. (2017). Matematik ve matematik öğretmenliği bölümü öğrencilerinin ispat yapma düzeylerinin incelenmesi. Uşak Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 10 (ERTE Özel Sayısı), 245266.
- Knuth, E. J. (2002a). Secondary school mathematics teachers’ conceptions of proof. Journal for Research in Mathematics Education. 33, 379-405.
- Knuth, E. J. (2002b). Teachers’ conceptions of proof in the context of secondary school mathematics. Journal of Mathematics Teacher Education. 5, 61-88.
- Liu, Y. & Manouchehri, A. (2013). Middle school children’s mathematical reasoning and proving schemes, Investigations in Mathematics Learning. 6(1), 18-40.
- Martin, W. G. & Harel, G. (1989). Proof frames of preservice elementary teachers. Journal for Research in Mathematics Education, 20(1), 41 – 51.
- Miles B. & Huberman, A. M. (1984). Qualitative data analysis: A source book of new methods. SAGE Publications.
- Miyakawa, T. (2002). Relatıon between proof and conceptıon: the case of proof for the sum of two even numbers. Proceedings of the 26th International Conference of Psychology of Mathematics Education, 3, 353-360
- Moralı, S., Uğurel, I., Türnüklü, E. & Yeşildere, S. (2006). Matematik öğretmen adaylarının ispat yapmaya yönelik görüşleri, Kastamonu Eğitim Dergisi. 14(1), 147-160
- Norby, K. (2013). Investigating viable arguments: pre-service mathematics teachers' construction and evaluation of arguments. Unpublished doctoral thesis. Montana State University.
- Oflaz, G, Bulut, N & Akcakin, V. (2016). Pre-service classroom teachers proof schemes in geometry: A case study of three pre-service teachers. Eurasian Journal of Educational Research, 63, 133-152. http://dx.doi.org/ 10.14689/ejer.2016.63.8
- Ören, D. (2007). Onuncu sınıf öğrencilerinin geometrideki ispat şemalarının bilişsel stilleri ve cinsiyetlerine göre incelenmesine yönelik bir çalışma. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Orta Doğu Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.
- Pala, O. & Narlı, S. (2018). Matematik öğretmen adaylarının sayılabilirlik kavramına yönelik ispat şemalarının incelenmesi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi. 12(2), 136-166. https://doi.org/10.17522/balikesirnef.506425
- Pektaş, O. & Bilgici, G. (2019). Matematik öğretmen adaylarının trigonometri konusunda kullandıkları kanıt şemalarının öğrenme stillerine göre incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi. 27(3), 1347-1358.
- Polya, G. (1957). How to solve it, 2nd ed.? Princeton University Press.
- Raman, M. (2003). Key ideas: What are they and how can they help us understand how people view proof?, Educational Studies in Mathematics. 52, 319–325
- Rodriquez, A. V. R. (2006). Ways of reasoning and types of proofs that mathematics teachers show in technology- enhanced ınstruction. Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education.
- Sarı, M., Altun, A. & Aşkar, P. (2007). Undergraduate students’ mathematical proof processes in a calculus course: case study. Journal of Faculty of Educational Sciences, 40(2), 295-319.
- Selden, A. & Selden, J. (2003). Validations of proofs considered as texts: can undergraduates tell whether an argument proves a theorem? Journal for Research in Mathematics Education, 34(1), 4-36
- Smith, J. C. (2006). Students’ strategies for constructing mathematical proofs in a problem-based undergraduate course. Proceedings of the 28th Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psyhcology of Mathematics Education.
- Solomon, Y. (2006). Deficit or difference? The role of students’ epistemologies of mathematics in their interactions with proof. Educational Studies in Mathematics, 61(3), 373–393.
- Sowder, L. & Harel, G. (1998). Types of students' justifications. The Mathematics Teacher. 9 (8), 670-675.
- Uygan, C., Tanışlı, D. & Köse, N. Y. (2014). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kanıt bağlamındaki inançlarının, kanıtlama süreçlerinin ve örnek kanıtları değerlendirme süreçlerinin incelenmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education. 5(2), 137-157
- Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Seçkin Yayıncılık.
- Yoo, S. (2008). Effects of traditional and problem-based ınstruction on conceptions of proof and pedagogy in undergraduates and prospective mathematics teachers. Unpublished doctoral thesis, The University of Texas.
- Zeybek Şimşek, Z. & Üstün, A. (2019). 7. sınıf öğrencilerinin dörtgenler konusundaki ispat seviyelerinin incelenmesi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi. 13 (1), 196-216.
